30.2 ⁿ-primär

Das Problem der Bestimmung der genauen Bedingungen dafür, dass eine Zahl ⁿ-primär ist, wurde von Artin und Hasse schon in früheren Briefen diskutiert, allerdings ohne definitives Ergebnis. Vgl. die Briefe Nr.11 vom 26.7.1927, Nr.14 vom 6.8.1927 und Nr.16 vom 4.9.1927. Auch jetzt kommt Artin nicht zu einem abschließenden Ergebnis, seine Formel bezieht sich lediglich auf den Fall n = 2. Im nächsten Brief Nr.31 gibt Artin eine detaillierte Begründung für diese Formel, offenbar hatte Hasse ihn darum gebeten.

Zur weiteren Entwicklung siehe 14.2.1.

30.2.1 Weddle

Thomas Weddle (1817-1853) war ein englischer Mathematiker, der vor allem wegen der nach ihm benannten Weddleschen Regel und der Weddleschen Fläche bekannt ist. Bei der Ersteren handelt es sich um ein numerisches Integrationsverfahren ähnlich der Simpsonschen Regel aber genauer, und bei der Letzteren um ein birationales Modell der Kummerschen Fläche. Vielleicht handelt es sich bei der Arbeit von Weddle, die Artin erwähnt, um diejenige von 1842, wo ein Algorithmus zur genäherten Lösung einer algebraischen Gleichung entwickelt wird.²⁵ Es könnte sich aber auch um die Arbeit von 1845 handeln, wo Weddle eine Methode zur Berechnung von Logarithmen durch Zerlegung einer Zahl in ihre Faktoren behandelt.²⁶