Lieber Herr Hasse!
Sie werden schon sehr böse sein, dass ich auf Ihren hochinteressanten Brief noch nicht geantwortet habe. Aber ich habe ihn leider erst vorige Woche in Hamburg vorgefunden, da er mir aus Versehen in die Ferien nicht nachgeschickt wurde. Das war auch sehr schwer, da ich dauernd meinen Aufenthalt wechselte. Zuletzt war ich in Kopenhagen.
Nun zum Sachlichen. Meinen herzlichsten Glückwunsch zu der wundervollen Entdeckung über das Normenrestsymbol.50 Das ist jetzt doch ganz offenbar der wahre Zusammenhang und man versteht jetzt erst die ganze Theorie. Es ist alles so klar, dass dazu gar nichts mehr zu bemerken ist. Herr Petersson trägt in diesem Semester Klassenkörpertheorie vor und wird dabei natürlich die neue Formulierung und die neuen Beweise von Ihnen bringen.51 Er ist sehr erfreut darüber dass jetzt alles so einfach geht. Natürlich wird er, damit er überhaupt vom Fleck kommt, die Beweise der eigentlichen Klassenkörpertheorie nicht ausführen, sondern nur die Methoden skizzieren. Dafür dann die Reziprozitätsgesetze, also die Anwendungen in aller Breite.
Ich selbst habe mich im vorigen Semester nicht mehr mit Zahlentheorie, sondern wieder einmal mit Algebra beschäftigt. Nämlich mit der Idealtheorie in kommutativen Bereichen die ganz abgeschlossen sind, in denen aber nicht notwendig der Teilerkettensatz zu gelten braucht. Man gelangt dann tatsächlich zu befriedigenden Ergebnissen. Ich glaube auch, dass diese Dinge, die übrigens van der Waerden zuerst betrachtet hat, noch grosse arithmetische Anwendungen haben werden. Allerdings nicht so sehr auf die Körpertheorie. Wenn Sie das interessiert, kann ich Ihnen darüber noch genaueres schreiben. Ich habe auch in Kopenhagen darüber vorgetragen.52
Ihr Bericht wird ja jetzt wohl bald fertig sein.53 Hat man Ihnen genügend Platz zur Verfügung gestellt?
Mit den herzlichsten Grüssen und einer Empfehlung an Ihre Frau Gemahlin Ihr Artin
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