Die explizite Diskussion des Umkehrfaktors -1 für das
Potenzrestsymbol findet sich in dem Klassenkörperbericht II nur für den Fall
eines Primzahlexponenten
durchgeführt (in §20/21).
Hasse hatte sich in seiner früheren Arbeit [Has29], die von Artin in die
Hamburger Abhandlungen aufgenommen worden war, mit dem Umkehrfaktor
auch für Primzahlpotenzexponenten n beschäftigt; dort hatte er die Diskussion
zurückführen können auf den zweiten Ergänzungssatz, den er in der gemeinsamen
Arbeit mit Artin [AH28] behandelt hatte. Aber eine befriedigende Form des
expliziten Reziprozitätsgesetzes war Hasse damals nicht gelungen. (Vgl.
10.4.)
Das war wohl der Grund, weshalb Artin fragt, ob Hasse über den
Umkehrfaktor für n vielleicht doch noch weiter nachgedacht habe.