Wintersemester 2015/16 - Themen der torischen Geometrie

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Seminar: Themen der torischen Geometrie

Dr. Thomas Reichelt

Zeit: Mittwoch 11-13 Uhr Ort: INF 288 HS 3 (Die Vorbesprechung findet am Mittwoch, den 14.10.16 statt )

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Torische Varietäten sind eine spezielle Klasse von algebraischen Varietäten, die aus kombinatorischen Objekten konstruiert werden können. Sie spielen in vielen Bereichen der algebraischen/symplektischen Geometrie eine wichtige Rolle, da man für sie geometrische Invarianten, wie z.B. die Fundamentalgruppe und den Kohomologiering bzw. Eigenschaften wie Glattheit oder Kompaktheit direkt aus den kombinatorischen Daten ablesen kann. In dem Seminar sollen, aufbauend auf meiner Vorlesung torische Geometrie im Sommersemester, weiter Themen der torischen Geometrie abgehandelt werden.

Mögliche Themen sind:

Polytop-Konstruktion von torischen varietäten

Nef und Mori Kegel

Singuläre Kohomologie von glatten torischen Varietäten

Literatur:

[1] D. Cox, J. Little, H. Schenck: Toric Varieties, AMS

[2] W. Fulton: Introduction to Toric Varieties, Princeton University Press

[3] T. Oda: Convex Bodies and Algebraic Geometry, Springer-Verlag

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