Sommersemester 2015 - Vorlesung Torische Geometrie

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Vorlesung Torische Geometrie

Dr. Thomas Reichelt

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Torische Varietäten sind eine spezielle Klasse von algebraischen Varietäten, die aus kombinatorischen Objekten konstruiert werden können. Sie spielen in vielen Bereichen der algebraischen/symplektischen Geometrie eine wichtige Rolle, da man für sie geometrische Invarianten, wie z.B. die Fundamentalgruppe und den Kohomologiering bzw. Eigenschaften wie Glattheit oder Kompaktheit direkt aus den kombinatorischen Daten ablesen kann. Die Vorlesung ist daher ideal geeignet um Kenntnisse in der algebraischen Geometrie zu erwerben bzw. zu vertiefen.

Torische Varietäten spielen außerdem eine wichtige Rolle in der Stringtheorie, insbesondere in der Spiegelsymmetrie, da mit ihrer Hilfe eine Vielzahl von Calabi-Yau Mannigfaltigkeiten explizit konstruiert werden können, die zur Kompaktifizierung verwendet werden.

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Skript zur Vorlesung (Stand 16.07.2015).
1. Übungsblatt
2. Übungsblatt

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Literatur:

[1] D. Cox, J. Little, H. Schenck: Toric Varieties, AMS

[2] W. Fulton: Introduction to Toric Varieties, Princeton University Press

[3] T. Oda: Convex Bodies and Algebraic Geometry, Springer-Verlag

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