Moritz Kerz und Alexander Schmidt: Covering data and higher dimensional class field theory

       Autoren: Moritz Kerz und Alexander Schmidt
       Titel: Covering data and higher dimensional class field theory
       Seiten: 31
       in: J. of Number Theory 129 (2009), 2569-2599

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Zusammenfassung: Sei X ein zusammenhängendes, reguläres Schema, flach und von endlichem Typ über Spec(Z). Wir konstruieren einen Reziprozitätshomomorphismus &rho_X: C_X --> &pi₁^ab(X). Dieser ist surjektiv und sein Kern ist die Zusammenhangskomponente der Eins. Die (topologische) Gruppe C_X ist explizit gegeben und ist ausschließlich durch Daten definiert, die zu Punkten und Kurven auf X assoziiert sind. Ein ähnliches aber schwächeres Resultat gilt für glatte Varietäten über endlichen Körpern. Unsere Resultate basieren auf vorherigen Arbeiten von G. Wiesend.

	Zusammenfassung: Sei X ein zusammenhängendes, reguläres Schema, flach und von endlichem Typ über Spec(Z). Wir konstruieren einen Reziprozitätshomomorphismus &rho_X: C_X --> &pi₁^ab(X). Dieser ist surjektiv und sein Kern ist die Zusammenhangskomponente der Eins. Die (topologische) Gruppe C_X ist explizit gegeben und ist ausschließlich durch Daten definiert, die zu Punkten und Kurven auf X assoziiert sind. Ein ähnliches aber schwächeres Resultat gilt für glatte Varietäten über endlichen Körpern. Unsere Resultate basieren auf vorherigen Arbeiten von G. Wiesend.

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