Alexander Schmidt: Circular sets of prime numbers and p-extensions of the rationals

       Autor: Alexander Schmidt
       Titel: Circular sets of prime numbers and p-extensions of the rationals
       Jahr: 2005
       Seiten: 16
       in: J. reine u. angew. Math. 596 (2006), 115-130

	Zusammenfassung: Sei p eine ungerade Primzahl und S eine endliche Menge von Primzahlen kongruent 1 modulo p. Wir zeigen, daß die Gruppe G_S(Q)(p) von kohomologischer Dimension 2 ist, wenn das Verschlingungsdiagramm zu S und p einer gewissen technischen Bedingung genügt und wir zeigen, daß G_S(Q)(p) in diesen Fällen eine Dualitätsgruppe ist. Außerdem untersuchen wir das Zerlegungsverhalten von Primstellen in der Erweiterung Q_S(p)/Q und wir setzen die Kohomologie von G_S(Q)(p) zur Étalkohomolgie des Schemas Spec(Z)-S in Beziehung. Schließlich berechnen wir den dualisierenden Modul.

Zusammenfassung: Sei p eine ungerade Primzahl und S eine endliche Menge von Primzahlen kongruent 1 modulo p. Wir zeigen, daß die Gruppe G_S(Q)(p) von kohomologischer Dimension 2 ist, wenn das Verschlingungsdiagramm zu S und p einer gewissen technischen Bedingung genügt und wir zeigen, daß G_S(Q)(p) in diesen Fällen eine Dualitätsgruppe ist. Außerdem untersuchen wir das Zerlegungsverhalten von Primstellen in der Erweiterung Q_S(p)/Q und wir setzen die Kohomologie von G_S(Q)(p) zur Étalkohomolgie des Schemas Spec(Z)-S in Beziehung. Schließlich berechnen wir den dualisierenden Modul.

Preprint pdf-Datei circular.pdf (druckfehlerbereinigte Version vom 5.2.06)

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