47.2 Hasses Besuch in Hamburg.

Im November 1932 hielt Hasse auf Einladung von A.Fraenkel einen Kolloquiumsvortrag in Kiel mit dem Titel:

Anschließend plante er einen Besuch in Hamburg „with the only purpose to be together with the Artins“, wie er in einem Brief an Davenport schrieb. Artin jedoch überredete ihn, auch im Hamburger Kolloquium vorzutragen, und Hasse tat das, mit demselben Thema wie in Kiel.

Aus dem vorliegenden Brief können wir lediglich entnehmen, dass Hasse seinen Besuch bei Artin in Hamburg realisiert hat. Aus seinem Bericht, den er über diesen Besuch an Davenport geschickt hat, können wir mehr entnehmen, nämlich: Artin hat ihn im Gespräch darauf hingewiesen, dass die angestrebten asymptotischen Resultate über Lösungsanzahlen von Kongruenzen gleichbedeutend sind mit der sogenannten „Riemannschen Vermutung“ für die Zetafunktionen der in Rede stehenden Funktionenkörper der Charakteristik p.

In seiner Dissertation (Leipzig 1921) hatte Artin für quadratische Funktionenkörper über _p eine Zetafunktion eingeführt und an einer Reihe von Beispielen die Riemannsche Vermutung dafür numerisch verifiziert [Art24a, Art24b]. Später hatte er in Briefen an seinen akademischen Lehrer Herglotz seine Überlegungen in Richtung auf einen allgemeinen Beweis weiter geführt, dies jedoch nie publiziert.¹⁷² Nunmehr, angeregt durch Hasses Hamburger Vortrag, hat sich Artin offenbar an seine damaligen Resultate erinnert und war dadurch in der Lage, Hasse den Zusammenhang zwischen dem Problem der Kongruenz-Lösungsanzahlen und der Riemannschen Vermutung aufzuzeigen.

Dies gab den Anstoß für Hasse, einen Beweis dieser Riemannschen Vermutung zu suchen.

Wir wissen, dass er drei Monate später einen Beweis für den Fall elliptischer Funktionenkörper gefunden hat. Diese Geschichte ist in [Roq04] ausführlich dargestellt.

Somit hat der Besuch Hasses in Hamburg, der im vorliegenden Brief nur durch einen einzigen Satz dokumentiert wird, weitreichende Folgen gezeitigt.