Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
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Prof. Dr. Winfried Kohnen
Dr. Eric Hofmann

Der Primzahlsatz

Seminar im SS 2019

Zeit und Ort

TagUhrzeit Raum
Donnerstag14 Uhr ct SR 06, INF 205



Aktuelles

  • Die Vorbesprechung und Themenvergabe finden zum ersten Seminarthermin am 18.4.2019 statt
  • Es gibt eine (unverbindliche) Voranmeldung für das Seminar im MÜSLI.

Inhalt

Hauptsächlicher Inhalt des Seminars ist der Primzahlsatz, welcher das asymptotische Verhalten der Primzahlfunktion π(x) beschreibt.
Hier einige weitere Inhaltliche Informationen: (pdf)
Vorkenntnisse: Funktionentheorie 1

Vorträge und Themen

Hier ein Übersicht der Vortragsthemen:
  1. Elementare Ergebnisse
  2. Der Satz von Tschebyscheff
  3. Formulierung des Primzahlsatzes, die Mangoldsche und Tschebyscheffsche Funktion
  4. Abschätzungen für ζ(s) I.
  5. Abschätzungen für ζ(s) II.
  6. Ein Taubersatz und seine Anwendung auf ζ(s)
  7. Beweis des Taubersatzes I.
  8. Beweis des Taubersatzes II.
  9. Charaktere endlicher abelscher Gruppen
  10. Dirichletsche Reihen
  11. Zetafunktionen
  12. Dirichlets Satz

Literatur

(Bermerkung: Die angegbenen Seitenzahlen aus [BF] beziehen sich auf die 3. Auflage aus dem Jahre 2000)
  • [BF] E. Freitag, R. Busam, Funktionentheorie 1, Spinger-Lehrbuch (1993-2006, viele Auflagen)
  • [K] W. Kohnen, Skript zur Elementaren Zahlentheorie (handschriftliche version)
  • [Se] J.-P. Serre, A course in Arithmetic, Springer GTM 7 (1973)
  • [Sw] W. Schwarz, Einführung in Methoden und Ergebnisse der Primzahltheorie BI 1968
Seite bearbeitet von hofmann, letzte Änderung: 18-04-2019
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