Sommersemester 2017 - Seminar Charakteristische Klassen

Charakteristische Klassen

Dr. Thomas Reichelt

Zeit: Montag 11-13 Uhr INF 205 SR3 (Erster Termin: 08.05.2017)

Charakteristischen Klasse sind topologische Invarianten, die einem Vektorbündel über einer Mannigfaltigkeit zugeordnet sind. Ihr Verschwinden ist eine notwendige Bedingung für die Trivialität des Bündels. Von besonderem Interesse ist dabei Tangentialbündel, deren charakteristische Klassen Aufschluss über die zugrundeliegende Mannigfaltigkeit geben. Vielfache Anwendungen finden charakteristische Klassen als Werkzeug in der Differentialtopologie (Klassifikation von Mannigfaltigkeiten), in der Differentialgeometrie sowie in der algebraischen Geometrie.

Nach einer Diskussion der grundlegenden Begriffe wie Vektorbündel und Kohomologietheorie sollen in dem Seminar die Theorie der Stiefel-Whitney-, der Chern- und der Pontrjagin-Klassen entwickelt werden.

Ziel des Seminars ist es, eine Einführung und Übersicht zum Thema Charakteristische Klassen zu erhalten.

Vortragsliste

Literatur:

[1] A. Hatcher: Vector bundles and K-Theory