Sommersemester 2016 - Seminar Morse-Theorie

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Morse-Theorie

Dr. Thomas Reichelt

Zeit:

Terminänderung: Montag 11-13 Uhr INF 205 SR3

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Morse-Theorie wurde in den 20er Jahren von Marston Morse eingeführt. Mit ihrer Hilfe kann eine Verbindung zwischen den globalen Daten (der Topologie) einer Mannigfaltigkeit X und den lokalen Daten (den kritischen Punkten) einer glatten, auf X definierten, Funktion f hergestellt werden. Es wird meistens Morse-Theorie verwendet um aus der Kenntnis einer konkreten Funktion und ihrer kritischen Punkte die Homologie der Mannigfaltigkeit zu bestimmen, bzw. umgekehrt aus der Kenntnis der Homologie die Existenz und Multiplizitäten von kritischen Punkten zu bestimmen.

Ziel des Seminars ist es, eine Einführung und Übersicht zum Thema Morsetheorie zu erhalten. Es soll dabei die klassischen Elemente der Morse Theorie, wie das Morse-Lemma und die Zell-Struktur einer Mannigfaltigkeit, erarbeitet werden als auch auf modernere Aspekte, wie die Morse-Homologie, eingegangen werden.

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Literatur:

[1] A. Banyaga, D. Hurtubise: Lectures on Morse Homology, Kluwer Academic Publishers

[2] J. Milnor: Morse Theory, Princeton University Press

[3] L. Nicolaescu An Invitation to Morse Theory, Springer-Verlag

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