Variétés Abéliennes Complexes

Minicours dans le Séminaire de Mathématiques des thésards
Centre de Mathématiques Laurent Schwartz, École Polytechnique

Première séance: Mercredi 14/10/2015, 14:30h, Salle de Conférences (CMLS)

Sommaire

Beaucoup de problèmes de géométrie algébrique conduisent naturellement à l'étude des variétés abéliennes, c'est-à-dire des groupes algébriques dont la variété sous-jacente est projective et connexe. En dimension 1, les variétés abéliennes sont exactement les courbes elliptiques et, sur le corps des nombres complexes, elles peuvent être décrites analytiquement comme le quotient de ℂ par un réseau. Débutant par cet exemple classique, le cours donnera une introduction générale à la théorie des variétés abéliennes et ses applications à l'étude des variétés algébriques.

Problèmes

...quelques problèmes pour le divertissement.

Littérature

1. O. Debarre, Tores et Variétés Abéliennes Complexes,
   Cours spécialisés 6, SMF (1999).
2. C. Birkenhake, H. Lange, Complex Abelian Varieties (2nd ed.),
   Grundlehren der math. Wiss. 302, Springer Verlag (2004).
3. M. Rosen, Abelian Varieties over ℂ et J. S. Milne, Abelian Varieties,
   dans G. Cornell, E. Silverman, Arithmetic Geometry, Springer Verlag (1986).
4. D. Mumford, Abelian Varieties,
   TIFR Studies in Math. 5, Oxford University Press (1970).