Lehrveranstaltungen Prof. Schmidt: Wintersemester 2023/24

Vorlesung: Étale Kohomologie I

Zeit/Ort: Mi 09-11 Uhr, Mathematikon, SR B,  Fr 09-11 Uhr, SR B, Tutorium Do, 11-13 und 14-16 Uhr, SR 3

Großgebiet:Algebra und Zahlentheorie

Zuordnung: Reine Mathematik

Inhalt: Étale Kohomologiegruppen von glatten, eigentlichen Varietäten über den rationalen Zahlen Q liefern wichtige l-adische Darstellungen der absoluten Galoisgruppe von Q. Dies erlaubt die Konstruktion von Galoisdarstellungen zu Modulformen und die Definition von L-Funktionen zu Varietäten. Beide sind grundlegend für zentrale Gebiete der arithmetischen Geometrie. Ziel der Vorlesung ist eine Einführung in die Theorie der étalen Garben und deren Kohomologie. Dabei soll zumindest grundsätzlich erläutert werden, welche Rolle die étale Kohomologie bei verschiedenen Fragen der Arithmetik spielt, z.B. bei den Weil-Vermutungen.

Literatur: 

Pierre Deligne, Cohomologie étale, SGA 4 1/2
Eberhard Freitag, Reinhardt Kiehl, Étale cohomology and the Weil conjectures
James Milne, Étale Cohomology
Günter Tamme, Introduction to étale cohomology

Teilnahmevoraussetzungen: keine

Empfohlene Voraussetzungen: Algebraische Geometrie
Zielgruppe: Studiengang Master Mathematik
Prüfungsform: Klausur/mündliche Prüfung

Vorlesung: Gruppenschemata (Dr. Christian Dahlhausen)

Zeit/Ort: Mi 14-16
Tutorium: Do 14-16 Uhr

Den Begriff einer (kommutativen) Gruppe axiomatisierend, können (kommutative) Gruppenobjekte in einer beliebigen Kategorie definiert und studiert werden. Gewöhnliche (kommutative) Gruppen sind dabei genau die (kommutativen) Gruppenobjekte in der Kategorie der Mengen. In dieser Vorlesung werden wir einen ersten Einblick in die Theorie der (kommutativen) Gruppenobjekte in der Kategorie der Schemata -- sogenannte (kommuative) Gruppenschemata -- erhaschen und das Zusammenspiel von Gruppentheorie und Schematheorie beobachten. Beispielsweise werden wir sehen, dass ein ganzes, eigentliches und glattes Gruppenschema über einem Körper bereits kommutativ ist.

Eine genauere Beschreibung des Inhaltes der Vorlesung wird kurz vor Beginn der Vorlesung bekannt gegeben. Grundkenntnisse der Theorie der Schemata, wie sie in der Algebraischen Geometrie 1&2 vermittelt werden, sollten vorhanden sein. Bei Interesse melden Sie sich bitte auf Müsli für die Vorlesung an.

Seminar: Homotopical Category Theory (Dr. Christian Dahlhausen, Lukas Waas)

Zeit/Ort: Mi 16-18 Uhr

Website

Hauptseminar: Arithmetische Homotopietheorie

Zeit/Ort: Mi 13-17 Uhr, INF 205,  SR A

Programm

Hauptseminar: Seminar des SFB/TRR 326 GAUS (mit G. Böckle;  J. Ludwig; O. Venjakob)

Zeit/Ort:  Fr 13:30-15:00, INF 205, SR A

Vortragsankündigungen auf der Homepage des SFB/TRR 326 GAUS

Kolloquium des Instituts für Mathematik (mit den Dozenten des Instituts für Mathematik)

Zeit/Ort:  Do 17:00-19:00, INF 205, HS

Vortragsankündigungen auf der Homepage des IMa

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