Lehrveranstaltungen Prof. Schmidt: Sommersemester 2017



Vorlesung: Algebraische Geometrie II

Zeit/Ort: Di 14:00-16:00, INF 205 / SR B; Do 11:00-13:00, INF 205 / SR B
Übungen: Di, 16:00-18:00, INF 205 / SR 7 und SR 8

Großgebiet: Algebra und Zahlentheorie
Zuordnung: Reine Mathematik

Inhalt: Die Vorlesung Algebraische Geometrie II setzt die Vorlesung Algebraische Geometrie I fort. In der Vorlesung Algebraische Geometrie II werden Schemata, insbesondere Kurven oder Flächen, mit Hilfe von Kohomologie-Theorien studiert.
Hauptthemen sind:
I. Kohomologie: Derivierte Funktoren und Kategorien, Garbenkohomologie, Cech-Kohomologie, Kohomologie des projektiven Raumes, Serre-Dualität
II. Kurven: Riemann-Roch-Theorem, Hurwitz-Theorem, projektive Einbettungen, elliptische Kurven, Klassifikation
WeitereThemen können sein:
Flächen,   Schnitt-Theorie,   Etale-Kohomologie   und   Weil-Vermutungen,  cristalline  Kohomologie  und p-adische  Hodge-Theorie, abelsche Varietäten, GAGA
Literatur:  
Hartshorne: Algebraic Geometry
Iitaka: Algebraic Geometry
Liu: Algebraic Geometry and Arithmetic Curves
Mumford: The Red Book of Varieties and Schemes
Shafarevich: Basic Algebraic Geomety
Grothendieck: Éléments de géométrie algébrique (EGA)
Grothendieck: Séminaire de Géométrie Algébrique (SGA)
Verwendbarkeit: Master Mathematik, Master Physik
Teilnahmevoraussetzungen: keine
Nützliche Vorkenntnisse:
Algebraische Geometrie I, Algebra II bzw. Kommutative Algebra
Prüfungsform:
Klausur oder mündliche Prüfung

Bemerkungen: Vgl. Modul MM21 im Modulhandbuch der Masterstudiengänge Mathematik / Scientific Computing

Link zum Müsli:  https://www.mathi.uni-heidelberg.de/muesli/


 

Vorlesung: Étalkohomologie IV (Dr. Johannes Schmidt)

Zeit/Ort: Mo 11:00-13:00, INF 205 / Mathematikon SR 7, Fr 11:00-13:00, INF 205 / Mathematikon SR 4;
Übungen: INF 205 / Mathematikon

Großgebiet: Algebra und Zahlentheorie
Zuordnung: Reine Mathematik

Inhalt: Die Vorlesung Étale Kohomologie IV ist eine Weiterführung der Vorlesung Étale Kohomologie III.

Literatur:   Pierre Deligne, Cohomologie étale, SGA 4 1/2
Eberhard Freitag, Reinhardt Kiehl, Étale cohomology and the Weil conjectures
James Milne, Étale Cohomology
Reinhardt Kiehl, Rainer Weissauer, Weil Conjectures, Perverse Sheaves and l’adic Fourier Transform
Verwendbarkeit: Master Mathematik, Master Physik
Teilnahmevoraussetzungen: Keine
Nützliche Vorkenntnisse:
Étale Kohomologie I, II und III
Prüfungsform:
Klausur oder mündliche Prüfung

Bemerkungen: Vgl. Modul im Modulhandbuch der Masterstudiengänge Mathematik / Scientific Computing



Seminar: Schnitttheorie (mit Dr. K. Hübner)

Zeit/Ort: Do 14:00-16:00, INF 205 / Mathematikon SR 4;
Vorbesprechung: Dienstag, 07.02.2017, 14.00 (s.t.) -16.00 Uhr im Mathematikon, SR 7


  Seminarprogramm


Hauptseminar: Arithmetische Homotopietheorie

Zeit/Ort: Di 11:00-13:00, INF 205, MATHEMATIKON SR 3

"Étale Homotopie in positiver Charakteristik" Programm
 


Hauptseminar: Seminar der Forschergruppe "Symmetrie, Geometrie und Arithmetik" (mit G. Böckle;  A. Schmidt; O. Venjakob)

Zeit/Ort:  Fr 13:30-15:00, INF 205 / MATHEMATIKON SR A


Vortragsankündigungen auf der Homepage des MI



Kolloquium des Mathematischen Instituts (mit den Dozenten des Mathematischen Instituts)

Zeit/Ort:  Do 17:00-19:00, INF 288 / MATHEMATIKON HS


Vortragsankündigungen auf der Homepage des MI


   
Alexander Schmidts Homepage