Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg

Geometrische Gruppentheorie
Wintersemester 2021/2022

Vorlesung

  • Di 9:15-11:00 Uhr, SR A, ab 21.10
  • Do 9:15-11:00 Uhr, SR A

Übungsbetrieb

Einmal pro Woche.

  • Mi 14:15-16:00 Uhr, SR 6, ab 27.10

Müsli

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Kontakt

Sprechzeiten

  Termin Ort
JProf. Dr. Beatrice Pozzetti Do 16:00-17:00 Raum 5/229, INF 205

Übungsblätter

Die Übungsblätter werden wöchentlich auf dieser Homepage veröffentlicht. Jedes zweite Übungsblatt wird korregiert. Studenten können die Übungen alleine oder in Zweiergruppen bearbeiten und nach einer Woche bei den Briefkästen abgeben. Bewertungen der Zettel werden bei MÜSLI veröffentlicht. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, muss ein Student mindestens 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern erreicht haben.

Prüfung

Es wird am Ende des Kurses (Ende Januar oder Anfang Februar) eine mundliche Prüfung geben, der genaue Termin wird so bald wie möglich festgelegt. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, muss ein Student mindestens 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern erreicht haben. Die erste Frage der Prüfung ist eine der Übungsaufgaben.

Inhalt

Die geometrische Gruppentheorie beschäftigt sich mit dem Zusammenhang zwischen Gruppenwirkungen auf geometrischen Objekten und algebraischen Eigenschaften der Gruppe. In der Vorlesung werden endlich erzeugte Gruppen betrachtet. Einer endlich erzeugten Gruppe kann man einen Graphen, den sogenannten Cayley-Graphen zuordnen, auf dem die Gruppe wirkt. Aus dem Studium dieses Graphen lassen sich interessante Eigenschaften der Gruppe zeigen. Im Zentrum der Vorlesung werden freie Gruppen und hyperbolische Gruppen stehen. Die Methoden sind sowohl geometrischer als auch algebraischer Natur.

Literatur

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