Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
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PD Dr. Eric Hofmann

Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
Mathematisches Institut
Im Neuenheimer Feld 205
69120 Heidelberg
Ehemaliger Mitarbeiter (4/2011-3/2021)
Email: hofmann
 
Ein kurzer Lebenslauf: C.V.

Forschungs- und Interessengebiete

  • Arithmetik von Modulformen
  • Automorphe Formen, Liftungen
  • Zahlentheorie und algebraische Geometrie
Mein Hauptforschungsgebiet

In meiner Forschung befasse ich mich schwerpunktmäßig mit geometrische Liftungen für Modulgruppen höheren Grades, besonders für indefinite unitäre Gruppen.

Hauptthemen sind hierbei zum einen die Konstruktion von Borcherdsprodukten (und verwandten Objekten) für U(p,1), und zum anderen, allgemeiner der singuläre Thetalift für U(p,q), sowie und die Konstruktion von Green Funktionen für spezielle Zykel der zugehörigen Modulvarietät (die zugrundeliegende Struktur hierbei ist das duale reduktive Paar U(p,q) × U(1,1)).

Durch solche Kontruktionen lassen sich u.a. Modularitätsaussagen für Erzeugendenreihen (in der Kohomologie der Modulvarietäten) gewinnen, was etwa im Rahmen des Kudla Programms und für Anwendungen im Schnittbereich zwischen arithmetischer Geometrie und der Theorie der Modulformen interessant ist.

Meine Habiltationsschrift

Geometric Liftings for Unitary Groups. Heidelberg 2021. (pdf)

Mein Habilitationsvortrag "Die Collatz Vermutung" (pdf) (14.07.2021)

Meine Profile bei ORCID, Publons/Web of Science und Semantic Scholar:
Publons: Semantic Scholar: 40424560

Lehre

Sommersemester 2022

Wintersemester 2020/21

Frühere Lehrveranstaltungen

Eine Übersicht meiner Lehrveranstaltungen seit 2011 findet sich hier

Gastaufenthalt

Oktober 2017 bis September 2018: Gastaufenthalt am Department of Mathematical Sciences, Durham University, finanziert durch ein Forschungsstipendium der DFG

Publikationen und Preprints

Veröffentlichungen und Preprints

  • The Fourier-Jacobi expansion of the singular theta lift. preprint 2022, arXiv (link)
  • The construction of Green functions and singular theta lifts for unitary groups. (mit J. Funke) preprint 2019, überarbeitet 2020: im arXiv (link), Trans. Amer. Math. Soc. (online 27.01.2021) (DOI: https://doi.org/10.1090/tran/8289 )
  • Holomorphic Derivatives of Siegel Modular Forms (mit W. Kohnen) Bull. Korean Math. Soc 2018 Vol. 55, No. 5, 1621-1625 (link)
  • Liftings and Borcherds Products, ausgarbeitetes Vorlesungskript zum Vorkurs der Tagung "L-Functions and Automorphic Forms" (Heidelberg Februar 2016) (preprint (pdf)). Erschienen in L-Functions and Automorphic Forms, Jan Hendrik Bruiner, Winfried Kohnen Hrsg., CMCS 10, Springer 2017
  • Local Borcherds Products for Unitary Groups. preprint (2016), endgültige Version (August 17): im arXiv (link) Nagoya math. journal 234 (2019), p. 139-169, (online 27. Oktober 2017) . (DOI: 10.1017/nmj.2017.37)
  • On Products of Fourier Coefficients of Cusp Forms. (2015) (mit W. Kohnen) preprint im arXiv (link)   Forum Math. Vol 29, Issue 1, 245 (Januar 2017) , (DOI: 10.1515/forum-2015-0175, June 2016)
  • Borcherds Products for U(1,1), (2013), geringfügig überarbeitete Fassung April 2013, im arXiv (link).   IJNT, Vol. 09, No. 7 (Nov. 2013), 1801-1820, (DOI: 10.1142/S1793042113500589)
  • Borcherds Products on Unitary Groups (2012), überarbeitet 2013, im arXiv (link), Mathematische Annalen, Vol. 358 (Issue 3), (2014), 799-832 (DOI: 10.1007/s00208-013-0966-6)

Frühere Projekte

Einige Vorträge

  • Building Bridges: 2nd EU/US Workshop (Bristol, 9. Juli 2014)(pdf)
  • 27ter Automorphic Forms Workshop (UCD Dublin, 13. März 2013) (pdf)
  • Mein Disputationsvortrag, 8. Februar 2011 (pdf)
  • Mein Poster zur Nachwuchstagung des SFB/TR 45, 5. Oktober 2010 (pdf)

Einige Tagungen

  • Modular Forms on Higher Rank Groups TU Darmstadt, (17-20. September, 2019)
  • A3F Lille (3-5. April 2019)
  • Modular Forms are Everywhere (ZAGIERFEST) (22-26. Mai 2017, MPIM Bonn)
  • Workshop on Bianchi Modularity, (11-15. Juli 2016, Uni Luxemburg)
  • Oberwolfach Workshop: Moduli spaces and Modular forms (24-30. April 2016)
  • L-Functions and Automorphic Forms (link), (22-26. Februar 2016, Heidelberg)
  • Characters of Representations and Modular Forms (link) (23-27. März 2015, MPIM Bonn)
  • Arithmetic of Eisenstein Series (link) (22.-25. September 2014, TU Darmstadt)
  • Building Bridges: 2nd EU/US Summer School + Workshop on Automorphic Forms and Related Topics (link) (Wokshop 7-11.7.2014, Bristol)
  • 27th Automorphic Forms Workshop (link) (10.-14. März 2013, UCD Dublin)
  • Automorphic Forms and L-Functions (link) (17-19. März 2013, TU Darmstadt)
  • Student Conference on Automorphic Forms (13.-14. Oktober 2011, Darmstadt)  (link)
  • CFT 2011 Conformal Field Theory, Automorphic Forms and Related Topics
    (19.-23. September 2011, MATCH Heidelberg) (link)
  • Computations with Modular Forms 2011
    (29. August - 2. September, 5. - 8. September, 2011 MATCH Heidelberg) (link)
  • School and Conference on Modular Forms and Mock Modular Forms and their Applications in Arithmetic, Geometry and Physics (link) (13-18 März 2011, ICTP Triest)

Interessante Links




Seite bearbeitet von hofmann, letzte Änderung: 12-12-2022
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