Differentialgeometrie Seminar

Sommersemester 2020

Dr. Sebastian Heller

Müsli

Bitte, melden Sie sich bei für das Seminar an, indem Sie mir eine E-mail senden.

Das Seminar behandelt die differentialtopologische Klassifikation von kompakten orietierten Flächen sowie harmonische Abbildungen von Riemannschen Flächen. Insbesondere wird der Diffeomorphiebeweis behandelt. Das Seminar wird voraussichtlich teilweise online auf Zoom in der Woche vom 14.-18.9.2020 stattfinden.

Sobald ihr Vorträge fest an Sie vergeben ist, sollten Sie Kontakt mit mir aufnehmen, um die Details ihres Vortrages mit mir zu besprechen. Es wird erwartet, dass Sie spätestens eine Woche vor ihrem Vortrag eine Ausarbeitung ihres Vortrags mit mir besprechen. Talks can be given in English.

Voraussetzungen

Das Seminar richtet sich an Bachelor- und Masterstudenten mit Interesse an Geometrie. Kenntnisse über (Unter)mannigfaltigkeiten und elementare Kenntnisse über Riemannsche Geometrie im Rahmen der Vorlesung Differentialgeometrie 1 sind notwendig. Vorkenntnisse über Funktionentheorie, partielle Differentialgleichungen und Riemannsche Flächen sind nützlich aber nicht zwingend notwendig.

Vorläufiger Vortragsplan


1. Vortrag	N.N.	Riemannsche Flächen
2. Vortrag	N.N	Harmonische Funktionen und Formen
3. Vortrag	N.N.	Euler-Lagrange Gleichungen
4. Vortrag	N.N.	Minimalflächen
5. Vortrag	N.N.	Komplexe Linienbündel über Riemannschen Flächen
6. Vortrag	N.N.	Komplexe Linienbündel über Riemannschen Flächen II
7. Vortrag	N.N.	Stromfunktionen auf Riemannschen Flächen
8. Vortrag	N.N.	Induktionsanfang: Die Sphäre
9. Vortrag	N.N.	Induktionsschritt: Schneiden und Kleben
10. Vortrag	N.N.	Kohomologie und Fundamentalgruppe