Vorlesung Differentialgeometrie I
Sommersemester 2020
Vorlesung
- Die Vorlesung wird auf moodle als Video zur Verfügung gestellt
Übungsbetrieb
Einmal pro Woche in 3 Übungsgruppen aufgeteilt.
moodle
Bitte melden Sie sich bei moodle an, dort werden alle Unterlagen zur Vorlesung zur Verfügung gestellt. Zur Einschreibung benötigen Sie einen Einschreibeschlüssel. Melden Sie sich dafür bitte bei Mareike Pfeil.
Kontakt
Dozent: Dr. Sebastian Heller
Übungsgruppenleiter: Evgenii Rogozinnikov, Mareike Pfeil, Marta Magnani
Übungsblätter
Die Übungsblätter werden wöchentlich auf moodle hochgeladen.
Schriftliche Prüfung
Es wird am Ende des Kurses (Anfang August) eine schriftliche Prüfung geben, der genaue Termin wird so bald wie möglich festgelegt.
Inhalt
In dieser Vorlesung werden die Grundbegriffe der Differentialgeometrie eingeführt, und zentrale Sätze der globalen Differentialgeometrie bewiesen.
Themen: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbündel, Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhänge, Geodätische, Exponentialabbildung, Krümmung, erste und zweite Variation von Bogenlänge und Energie, Riemannsche Immersionen und Submersionen, Sätze von Hopf-Rinow, Bonnet-Myers, und Hadamard-Cartan, Flächen.
Literatur
- Jost: Riemannian Geometry and Geometric Analysis
- Gallot-Hulin-Lafontaine: Riemannian Geometry
- Ramanan: Global Calculus
- Lee: Introduction to Smooth Manifolds
- Lee: Riemannian Manifolds: An Introduction to Curvature
Zuletzt geändert: 4/02/2020