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Secretary
Evelyne Bachmann

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Mathematisches Institut
Universität Heidelberg
Im Neuenheimer Feld 205
69120 Heidelberg, Germany

E-mail
geodyn@mathi.uni-heidelberg.de

Girls' Days

Seit einigen Jahren bieten wir im Rahmen des Girls' Days Workshops für Schüler*innen an.

Anmeldungen sind direkt über den Girls Day Radar möglich.

2023: Von Dobble zur projektiven Geometrie und zurück

Bei dem Spiel Dobble geht es darum, auf zwei Karten mit Symbolen möglichst schnell das eine gemeinsame Symbol zu finden. Das Spiel an sich macht schon viel Spaß, das werden wir auch selber ausprobieren. Aber wusstest du, dass dahinter auch noch Mathematik steckt, genauer gesagt, projektive Geometrie?

Wir wollen mit euch zusammen in die Welt der projektiven Geometrie eintauchen, in der es recht anders aussieht als in unserer gewohnten (Euklidischen) Welt, Dabei erfahren wir auch, was diese mit dem perspektivischen Zeichnen zu tun hat. Diese neue Sichtweise nutzen wir dann, um das Spiel Dobble aus einem mathematischen Blickwinkel zu betrachten und um zu verstehen, was dahinter steckt. Was hat es mit den fehlenden Karten auf sich? Warum sind es genau 8 Symbole auf jeder Karte? Funktioniert das Dobble-Spiel auch mit Karten mit mehr oder weniger Symbolen? Wenn wir die Antworten auf diese und andere Fragen gefunden haben, könnt ihr euer Wissen nutzen, um euer eigenes Dobble-Spiel zu erschaffen.

2022: Falten und staunen: Origami mathematisch

Hast du schon mal aus Papier einen Boot oder das Spiel "Himmel und Hölle" gefaltet? Oder vielleicht sogar einen Kranich oder ein anderes Tier? Solche Papierfaltereien nennt man auch "Origami" und darum geht es in unserem Workshop. Und das Beste daran: Abgesehen davon, dass man mit Origami die tollsten Figuren basteln kann, hat es auch noch etwas mit Mathe zu tun! Aber was?

Schon im alten Griechenland wurde untersucht, welche Konstruktionen nur mit Zirkel und Lineal möglich sind. Einen Mittelpunkt finden oder einen Winkel halbieren? Kein Problem. Aber eine Dreiteilung des Winkels oder die Verdopplung des Würfels waren - nur mit Zirkel und Lineal -unmöglich. Nicht so mit Origami, damit lässt sich das ganz leicht bewerkstelligen. Wir zeigen dir, wie es geht.

Hat man nun ein kleines Kunstwerk gefaltet und möchte es mit nach Hause nehmen (was ihr natürlich dürft), stellt sich vielleicht die Frage: Kann man das auch wieder flach zusammen falten, ohne dass es reißt oder neue Knicke entstehen? Am tatsächlichen Modell kann man das jeweils leicht nachprüfen, doch wie sieht es mit einer allgemeinen Aussage dazu aus? Tatsächlich ist diese Frage bisher nicht vollständig geklärt. Aber wir werden sehen, dass es für jede einzelne Ecke ein einfaches Kriterium gibt, und dieses auch beweisen.

2021:Die Euler-Charakteristik - warum ein Fußball so aussieht, wie er aussieht

Wenn du bei einem Würfel die Anzahl der Ecken (E) und der Flächen (F) addierst und davon die Anzahl der Kanten (K) abziehst, kommt 8+6-12=2 raus. Das scheint erst einmal ziemlich willkürlich. Aber wenn du dieselbe Rechnung für ein Tetraeder oder ein Oktaeder machst, kommt auch dort 2 raus. Das fiel vor rund 300 Jahren auch dem Mathematiker Leonhard Euler auf. Nach ihm ist auch die berühmte Eulersche Polyederformel benannt:

E-K+F = 2

Diese Entdeckung startete einen ganzen Forschungszweig der Mathematik, der auch heute noch aktiv ist. Wenn man Eulers Werk etwas weiterentwickelt, findet man die allgemeinere Euler-Charakteristik, die wir mit euch zusammen erkunden wollen. Dabei werden wir unter anderem obige Gleichung beweisen und rausfinden, warum ein Fußball genau so aussieht, wie er aussieht. So könnt ihr selber einmal erleben, wie man als Mathematikerin an der Uni arbeitet.

2018, 2019: Mathematik und Muster - Was Omas Tapete mit Mathe zu tun hat

Im Alltag begegnen uns ständig symmetrische Muster, ohne dass wir ihnen besondere Beachtung schenken. Man findet sie auf Gehwegen, auf Omas Blumentapete und an den Wänden der fast 1000 Jahre alten Festung Alhambra. Doch was bedeutet das überhaupt - symmetrisch? Und was haben solche Muster mit Mathematik zu tun?

In unserem Workshop werden wir diesen Fragen auf den Grund gehen und die Mathematik hinter sogenannten "Tapetenmustern" kennen lernen. Dabei werden wir untersuchen, wie wir mathematisch zwischen Mustern unterscheiden können und mit diesen Kriterien bestimmen, wie viele verschiedene Arten von Tapeten es geben kann. Mit den theoretischen Grundlagen ausgestattet, werden wir dann nicht nur schöne Muster finden und bestimmen, sondern auch am iPad eigene Tapetenmuster entwerfen.

2014: Der Zauberwürfel entzaubert

Fast jeder kennt ihn und hat bereits selbst daran geknobelt: der Zauber- oder Rubikswürfel. Bei diesem trickreichen Würfel aus 27 Miniwürfeln besteht das "Spielziel" darin, durch geschicktes Drehen den Ausgangszustand wiederherzustellen. Manchmal erscheint dieses Problem schier unmöglich - hat etwa jemand den Würfel manipuliert?

In diesem Workshop wollen wir den Zauberwürfel näher kennenlernen und uns eine bessere Strategie als blindes Rumprobieren überlegen. Dafür werden wir mit euch den Weg eines Mathematikers gehen und das Problem zunächst in die Sprache der Mathematik übersetzen - speziell in die der Gruppentheorie - und dann damit die Eigenschaften des Würfels erkunden. Um diesen dabei nicht aus den Augen zu verlieren, wird es viele Gelegenheiten geben, das gewonnene Wissen am Modell auszuprobieren und selbst etwas zu entdecken.

Mithilfe dieser genauen Beschreibung möchten wir euch zeigen, wir ihr einen unlösbaren Würfel erkennt und einen lösbaren Würfel löst. Aber es gibt noch viele weitere Fragen, die wir uns stellen möchten: Kann ein Würfel zum Beispiel immer in 100 Zügen gelöst werden? Welche schönen Farbmuster können wir durch Verdrehen des Würfels erreichen? Was ändert sich, wenn wir den 2er-Würfel betrachten - oder abenteuerlichere Formen wie das Dodekaeder (ein "Würfel" mit Fünfecken als Seiten)?