Streifzüge

durch die

Mathematik

Proseminar

Wintersemester 2024/25

Aktuelles

• Freischaltung der Anmeldung im Müsli am 15.10.2024 (Dienstag) um 18 Uhr.
• Themenvergabe am 18.10.2024 (Freitag)
• Das Proseminar findet Montags und Freitags in SR 3 (Mathematikon) statt.
• Dies ist ein reguläres Proseminar, eine Anrechnung als ÜK ist nicht möglich.

Inhalt und Ablauf

Das Proseminar ist ein Zusatzangebot für interessierte Studierende (nur im Bachelor) zu den Grundvorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I, insbesondere für Studierende aus dem ersten Semester. Die Inhalte der Vorträge knüpfen an Inhalte der Grundvorlesungen an, gehen aber über den dortigen Stoff hinaus und zeigen Anwendungen oder spannende Gegenbeispiele. Ein wichtiger Aspekt des Proseminars ist auch zu lernen, wie wissenschaftliche Vorträge gehalten werden, daher wird es am Anfang eine Einführung dazu geben. Die Vorträge (80 Minuten) werden in Paaren gehalten und der Inhalt gemeinsam erarbeitet. Etwa 1 Woche vor dem Vortrag findet ein gemeinsames Treffen mit mir statt, um letzte Fragen zu klären und den Vortrag zu besprechen.

In dem hier verlinkten Dokument finden Sie nochmal im Detail alle Infos zu Organisatorischem und einem guten Seminarvortrag. Es lohnt sich, das frühzeitig einmal durchzulesen.

Zeitplan

• 18.10.2024 (Freitag): Vorbesprechung mit Themenvergabe
• 21.10.2024 (Montag): Eventuell Beispielvortrag
• 11.11.2024 (Montag): Beginn der Vorträge (etwa bis Mitte/Ende Januar)

Mögliche Themen

(nicht notwendiger Weise in dieser Reihenfolge)

Themenblock	Thema
Zahlen	Hilberts Hotel und (Über-)Abzählbarkeit von Mengen
	Mehrere Beweise für die Unendlichkeit der Primzahlen
Invarianten	Knotentheorie
	Die Euler-Charakteristik und Topologie
	ℝ als ℚ-Vektorraum und Hilberts 3. Problem
Graphentheorie	Anwendungen der Euler-Formel in der Graphentheorie
	Färben von Graphen: Der 5-Farben-Satz und das Museumswächterproblem
Fraktale	Fraktale und ihre Dimension
	Die Cantor-Menge
	Mandelbrot- und Juliamengen
Parkettierungen	Periodische und aperiodische Parkettierungen
Gerechtes Teilen	Grundlagen und verschiedene Protokolle
	Das Kuchenteilungsproblem und das Sperner-Lemma
	Gerechtes Teilen einer Perlenkette
Mathematische Spiele	Gruppentheorie und Zauberwüfel (Doppelthema)
	Die Mathematik hinter dem Spiel "Dobble"
	Die Mathematik hinter dem Spiel "Set"
	Conways Game of Life
	Origami mathematisch

Zeit und Ort

Das Proseminar findet Montags und Freitags von 9:15 Uhr bis 10:45 Uhr in SR 3 (Mathematikon) statt. Um genügend Zeit für die Vorbereitung zu haben, wird das Seminar (nach der Themenvergabe am 18.10.) erst ab Anfang November (11.11.) stattfinden, dafür dann zweimal pro Woche. Die Sitzungen hören Ende Januar (und somit vor der Klausurenzeit) wieder auf.

Anmeldung

Bei Interesse bitte im MÜSLI anmelden (die Anmeldung ist ab Semesterbeginn möglich). Studierende im ersten Semester haben Vorrang, sollten noch Plätze frei sein, sind auch Studierende aus höheren Semestern herzlich willkommen. Daher im Müsli bitte in die entsprechende Gruppe eintragen.

Kontakt und Sprechzeiten

Dozentin: Dr. Anna Schilling

Sprechzeiten momentan nur nach Vereinbarung. Bitte schreiben Sie mir eine Email (aschilling@mathi. ...), dann vereinbaren wir einen Termin.

Leistungspunkte

Für das Proseminar gibt es 6 LP. Um diese zu erhalten, ist ein Vortrag (ca. 40 Minuten pro Person, 80 als Paar) mit Handout sowie die rege Teilnahme an den anderen Vorträgen nötig. Bis zur Vorbesprechung ist eine Abmeldung ohne Konsequenzen möglich. Bei einem Rücktritt danach gilt das Proseminar als nicht bestanden.

Dies ist ein reguläres Proseminar, eine Anrechnung als ÜK ist nicht möglich.

Literatur und Links

• Die Liste der Vortragsthemen mit Literaturangaben
• Einiges Organisatorisches und Tipps für einen guten Seminarvortrag (das gleiche Dokument, das auch oben verlinkt ist.)