Fun Facts

aus der

Analysis und Linearen Algebra

Wintersemester 2020/21

Aktuelles

• Das Wiki, das aus dem Webseitenprojekt entstanden ist, ist fast fertig!
• Die Vorlesung am 15.2.21 widmet sich ausschließlich dem Webseitenprojekt. Die Vorlesung beginnt bereits um 9:15 Uhr.
• Bis Freitag, 12.2.21 zum Webseitenprojekt anmelden (im MÜSLI und per Email mit dem Thema.

Inhalt

Die Vorlesung ist ein Zusatzangebot für interessierte Studierende (nur im Bachelor) zu den Grundvorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I. Es wird allerdings nicht der Vorlesungsstoff von dort vertieft, sondern es werden weitere Bereiche der Mathematik vorgestellt, in denen Konzepte der Vorlesungen vorkommen oder es werden über die Vorlesung hinaus weitere oder umfangreichere (Gegen-)Beispiele behandelt.

Bisherige und zuküunftige Inhalte:

• Die Kaprekar-Konstante und der Kaprekar-Zyklus
• Hilberts Hotel und Abzählbarkeit von Mengen
• Die Symmetrische Gruppe mit der Zykelschreibweise
• Der Zauberwüfel mathematisch
• Euler Charakteristik
• ℝ als ℚ-Vektorraum und Hilberts 3. Problem
• Konstruktion der reellen Zahlen mit Cauchy-Folgen
• Die Mandelbrotmenge
• Die Cantor-Menge
• Fraktale
• Der Goldene Schnitt

Vorlesung

Die Vorlesung wird online stattfinden. Dafür wird es jeweils zunächst ein Video geben, über das am Montag gemeinsam live diskutiert wird. Das Video wird bis spätesten Freitag vor der Vorlesung auf MaMpf online gestellt.

Die Vorlesungszeit (=Live-Diskussion) ist:

• Mo 10:00 - 11:00 Uhr, online

Die erste Vorlesung (live) findet am 9.11.2020 um 10:00 über Zoom statt. Das Video gibt es entsprechend davor.

Anmeldung

Bei Interesse bitte im MÜSLI anmelden. Dann erhalten Sie die Zugangsdaten für die Diskussion.

Übungsbetrieb

Zu dieser Vorlesung wird keine zusätzliche Übung angeboten, auch wird es kein regelmäßiges Übungsblatt geben. Kleinere Aufgaben werden direkt in der Vorlesung besprochen.

Kontakt und Sprechzeiten

Dozentin: Anna Schilling

Sprechzeiten momentan nur online. Bitte schreiben Sie mir eine Email (aschilling@mathi. ...), dann vereinbaren wir einen Termin.

Leistungspunkte

Für diese Vorlesung wird es 2 LP geben. Um diese zu erhalten, wird es am Ende des Semesters ein kleines gemeinsames Projekt geben. Außerdem ist eine aktive Teilnahme an der Vorlesung erforderlich.

Bitte beachten Sie, dass die Vorlesung nur für Bachelorstudierende ist. Auch Studierende der Physik können sie sich anrechnen lassen.

Literatur und Links

• Eine schönes Video zu Hilberts Hotel
• Eine Webseite um den Zauberwürfel online zu drehen und zu lösen
• Ein Buch über den Zauberwürfel und die mathematische Theorie mit vielen Zugfolgen und Beispielen: Christoph Bandelow, "Einführung in die Cubologie"
• Inspirationen für das Webseitenprojekt: Videos von 3blue1brown oder Numberphile, das "BUCH der Beweise" oder "Counterexamples in Analysis" (von B. Gelbaum und J. Olmsted).