Rigid-Analytische Geometrie

Wintersemester 2016/17
Dr. Andreas Riedel
Michael Fütterer
Seminar: Mi., 14-16 Uhr, SR 4, INF 205


Im WS16/17 werden wir in diesem Seminar eine Geometrie kennenlernen, die über nicht-archimedischen Körpern definiert ist. Ein Hauptgrund für diese Konstruktion ist die topologische Struktur eines solchen Körpers: er ist bzgl. seiner Bewertung total unzusammenhängend, sodass sich offene Gebiete in eine disjunkte Vereinigung von Kugeln schreiben lassen. Dies macht es schwierig, Funktionen zu betrachten, die lokal gewissen Vorgaben genügen sollen (z.B. sich als Potenzreihe darstellen lassen). Daher fordert man rigidere Strukturen, was schliesslich für die Namensgebung verantwortlich ist.
Im Seminar werden alle grundlegenden Begriffe eingeführt, sodass weder Vorkenntnisse über nicht-archimedische Körper noch (algebraische) Geometrie notwendig sind.

Eine Ankündigung des Seminars inklusive Beschreibung der einzelnen Vorträge findet sich hier! Interessenten können sich mit Vortragswunsch bei mir melden.


Literatur:

• S. Bosch, Lectures on Formal and Rigid Geometry, Springer, 2014.
• S. Bosch, U. Güntzer, R. Remmert, Non-archimedean Analysis, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften 261, Springer, 1984.
• J. Fresnel, M. van der Put, Rigid analytic geometry and its applications, Progress in Mathematics, 218, Birkhäuser Boston, 2004.
• B. Conrad, Several approaches to non-archimedean geometry, erschienen in $p$-adic Geometry, AMS, 2008. hier online verfügbar.