Wahlpflichtmodul Bachelor/Lehramt Algebra 2
Im Sommersemester 2015
Dr. Denis Vogel
Dr. Andreas Riedel

Vorlesung: Di., Do., 9-11 Uhr, INF 288, HS2
Zentralübung: Fr., 11-13 Uhr, INF 288, HS2. Begin am 24.4.2015.

Inhalt der Vorlesung:

1. Ringe und Moduln: Noethersche Moduln, unzerlegbare Moduln, Hom-Funktor, projektive Moduln, injektive Moduln, (halb-)einfache Moduln, halbeinfache Ringe, artinsche Moduln, Radikal
2. Kommutative Algebra: Lokalisierung, Tensorprodukt, flache Moduln, ganze Ringerweiterungen, diskrete Bewertungsringe, Komplettierung, Dimensionstheorie, Primärzerlegung

• S. Bosch: Algebra
• J. Jantzen, J. Schwermer: Algebra
• M. Atiyah, I. MacDonald: Introduction to Commutative Algebra
• D. Eisenbud: Commutative Algebra
• F. Lorenz: Einführung in die Algebra 1 und 2
• R. Brüske, F. Ischebeck, F. Vogel: Kommutative Algebra

• Zum erfolgreichen Absolvieren der Modulprüfung "Algebra 2" ist das Bestehen einer der beiden Klausuren notwendig.
• Klausurzulassung: Für die Zulassung zur ersten Klausur ist die regelmäßige Teilnahme an den Tutorien und die erfolgreiche Bearbeitung der Übungsblätter notwendig. Hinreichend für die erfolgreiche Bearbeitung ist dabei das Erreichen von 50% der erreichbaren Punkte in den Übungsaufgaben der Übungsblätter Zur zweiten Klausur ist zugelassen, wer zur ersten Klausur zugelassen war und diese nicht bestanden hat (sei es durch Nicht-Erreichen der nötigen Punktzahl oder dadurch, dass sie erst gar nicht geschrieben wurde).
  Achtung: Wer an der ersten Klausur nicht teilnimmt, verschenkt somit einen Versuch, das Modul zu bestehen.
  
• Übungsblätter: Diese werden jeden Donnerstag als PDF auf diese Seite gestellt. Die Blätter sollen bis Donnerstag um 14.15 Uhr der Folgewoche in die dafür vorgesehenen Einwurfkästen im Foyer des Mathematischen Instituts abgegeben werden. Doppelabgaben sind erwünscht. Zum Besprechen der Lösungen und für Fragen zum aktuellen Stoff gibt es Übungsgruppen, die im Müsli verwaltet werden.
• Klausuranmeldung: Eine Klausuranmeldung ist nicht erforderlich.
• Teilnahme an der Modulprüfung: Wer die Klausurzulassung erhält, nimmt offiziell an der Modulprüfung teil, selbst wenn er/sie an keiner Klausur teilnimmt. In diesem Falle erhält er/sie die Note 5.
  Wichtig: Wer daher trotz (möglicher) Klausurzulassung nicht an der Modulprüfung teilnehmen möchte, muss sich bis 13. Juli 2015 in Müsli aus der Veranstaltung austragen. In diesem Fall verfällt aber auch die Klausurzulassung für diese Vorlesung.
• Nachprüfung: Für diejenigen, die bei einem der Klausurterminen verhindert waren und bei dem anderen nicht bestanden haben, wird die Möglichkeit einer mündlichen oder schriftlichen Nachprüfung eingeräumt. "Verhindert" bedeutet dabei verhindert durch Krankheit (ärztliches Attest zeitnah bei mir nachreichen) oder ähnlich triftige Gründe.
  Achtung: Wer etwa an der ersten Klausur nicht teilnimmt ohne im obigem Sinne verhindert zu sein und die zweite Klausur nicht besteht, bekommt keine Möglichkeit zur Nachprüfung. Der erste Versuch wurde schlichtweg verschenkt (s.o.).
• Benotung: Die Note für das Modul besteht aus der Note der bestandenen Klausur (oder evtl. gewährte Nachprüfung), bzw. der Note 5, wenn keine Klausur (oder evtl. gewährte Nachprüfung) bestanden wurde.