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1970 zeigte Yu. I. Manin, wie viele Gegenbeispiele zum Hasseschen Prinzip für rationale Punkte von Varietäten mittels einer Kombination der Grothendieck-Brauergruppe und der Klassenkörpertheorie analysiert werden können. Diese Technik wurde weiter entwickelt (schwache Approximation, Abstieg, Torsoren), und positive Ergebnisse erzielt (Fälle für welche das Brauer-Maninsche Hindernis das einzige Hindernis gegen die Existenz rationaler Punkte ist). Seit 2005 hat man angefangen mit dieser Methode ganzzahlige Punkte statt rationaler Punkte zu untersuchen. Ziel des Vortrages ist, darüber zu berichten. Klassische Ergebnisse über starke Approximation bei algebraischen Gruppen haben zu einem klaren Bild der Lage bei homogenen Räumen von solchen Gruppen geführt (F. Xu und Berichterstatter, D. Harari, M. Borovoi, C. Demarche). Über Berechnungen und Vermutungen verfügen wir bei affinen Kurven (Harari und Voloch) und bei zwei Serien von affinen kubischen Flächen (O. Wittenberg und Berichterstatter). Zum Schluss werde ich über neuere Sätze über ganzzahlige Punkte von affinen Varietäten berichten, die eine Schar von homogenen Räumen besitzen (Arbeiten mit Xu und mit Harari).
Donnerstag, den 8. Dezember 2011 um 17 c.t. Uhr, in INF 288, HS2 Donnerstag, den 8. Dezember 2011 at 17 c.t., in INF 288, HS2
Der Vortrag folgt der Einladung von The lecture takes place at invitation by A. Schmidt