Lehrveranstaltungen Prof. Schmidt: Wintersemester
2010/11
Kommentiertes Vorlesungsverzeichnis der
Fakultät für Mathematik und Informatik WS 2010/11
Vorlesung: Algebraische Zahlentheorie I
Zeit/Ort: Mi 16:00-18:00 INF 288, HS1 (am 17.11. HS2); Fr 09:00-11:00, INF 288, HS 5
Übung: Do 11:00-13:00, INF 288, HS 1
Großgebiet: Algebra-Zahlentheorie
Zuordnung: Reine Mathematik
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Anmeldung |
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Scheinerwerb |
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Fortsetzung |
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Themenvergabe |
Inhalt: Die
Vorlesung soll eine Einführung in die algebraische Zahlentheorie
geben.
Stichworte: Quadratisches Reziprozitätgesetz, Bewertungen, Ideale,
Zahlkörper, lokale Körper, Differente und Diskriminante,
Verzweigungs-
und Zerlegungsverhalten von Primidealen, Idealklassengruppe,
Einheitengruppe.
Literatur:
Neukirch: Algebraische Zahlentheorie
Schmidt: Einführung in die algebraische Zahlentheorie
Voraussetzungen: Algebra I und II
Zielgruppe: Studierende der Mathematik ab dem 5. Semester
Übungsaufgaben
Seminar:
Homologische Algebra (mit Dr. M. Witte)
Zeit: Mi 11:00-13:00
Ort: INF 288, HS 4
Vorbesprechung: Mi, 13.10.10, INF 288, HS 4
Großgebiet: Homologische Algebra
Zuordnung: Reine Mathematik
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Anmeldung |
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Scheinerwerb |
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Fortsetzung |
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Themenvergabe |
Inhalt: Die
homologische Algebra ist ein Zweig der Algebra, der sich zu einem
unverzichtbaren Hilfsmittel in einer Vielzahl mathematischer Gebiete
entwickelt hat, u.a. algebraische Topologie, Zahlentheorie,
algebraische Geometrie, Differentialgeometrie und Funktionentheorie
mehrerer Veränderlichen. Das Ziel dieses Seminar ist es, die
Grundlagen
der homologischen Algebra zu erarbeiten und Anwendungen sowie Beispiele
kennenzulernen. In späteren Vorträgen werden wir uns der
Kohomologie
von Gruppen zuwenden und einige wesentliche Eigenschaften studieren.
Literatur:
Hilton, Peter John und Stammbach, Urs: A Course in Homological Algebra,
Springer Verlag, 1971
Kersten, Ina: Brauergruppen, Universitätsverlag Göttingen,
2007
Lang, Serge: Algebra. Revised 3rd Edition, Springer Verlag, 2002
Weibel, Charles: An Introduction to Homological Algebra, Cambrigde
University Press, 1994
Voraussetzungen: Lineare Algebra I, II, Grundkenntnisse
über Ringe, Moduln und exakte Folgen
Zielgruppe: Mathematik-Studenten
Proseminar: Lineare Darstellungen endlicher Gruppen (mit Dr. M.
Witte)
Zeit: Mi 14:00-16:00
Ort: INF 288, HS 1
Vorbesprechung: Do, den 22.07.2010, 13.15 in HS4, INF288
Großgebiet: Darstellungstheorie
Zuordnung: Reine Mathematik
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Anmeldung |
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Scheinerwerb |
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Fortsetzung |
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Themenvergabe |
Inhalt: Die
Theorie der linearen Darstellungen endlicher Gruppen spielt nicht nur
in vielen Gebieten innerhalb der Mathematik eine wichtige Rolle,
sondern findet auch Anwendung in der Physik und der Quantenchemie. Eine
lineare Darstellung einer Gruppe G ist dabei nichts anderes als
ein endlichdimensionaler komplexer Vektorraum V zusammen mit
einem Gruppenhomomorphismus von G in die Gruppe der linearen
Automorphismen von V durch den G auf V
operiert. Durch das Studium solcher Darstellungen kann man tiefe
Einsichten sowohl über die Gruppe G als auch über die
zugrundeliegenden Vektorräume gewinnen.
Literatur:
W. Fulton and J. Harris, Representation theory. A first course,
Springer 1991.
J.-P. Serre, Linear representations of finite groups, Springer 1977.
Voraussetzungen: Lineare Algebra I, II
Zielgruppe: Studenten der Mathematik
Bemerkungen: Die
Anmeldung und Themenvergabe erfolgt bereits bei der Vorbesprechung am
22.7.2010 bei Herrn Dr. Vogel, Anmeldungen danach bitte per email an
malte.witte@mathematik.uni-regensburg.de
Seminar: Arithmetische Geometrie
(mit Dr. A. Holschbach, Dr. M. Witte)
Zeit: Do 14:00-16:00
Ort: INF 288, HS 5
Großgebiet: Algebra-Zahlentheorie
Zuordnung: Reine Mathematik
Dieses Semester: Die Absolute Birationale Anabelsche Hom-Vermutung in positiver Charakteristik
(Programm)
Hauptseminar
"Algebra und Zahlentheorie" (mit Boeckle;
Boege; Brandis; Venjakob; Wingberg)
Zeit und Ort: Fr 14:00-16:00, INF 288, HS 3
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