Vorlesung Differentialgeometrie I
Wintersemester 2012/2013

Vorlesung

Di 9:00-11:00 Uhr, HS 3
Do 9:00-11:00 Uhr, HS 3

Übungsbetrieb

Einmal pro Woche in zwei Übungsgruppen geteilt.

Do 16:00-18:00 Uhr, HS 6
Fr 14:00-16:00 Uhr, HS 4

Sprechzeiten

	Termin	Ort
Prof. Dr. Anna Wienhard	Do 14:00-15:00 Uhr	Raum 219, INF 288
Dr. Daniele Alessandrini	Mi 16:30-18:30 Uhr	Raum 110, INF 288

Die Übungsblätter werden wöchentlich auf dieser Homepage veröffentlicht. Studenten können die Übungen alleine oder in Zweiergruppen bearbeiten und nach einer Woche bei den Briefkästen neben Hörsaal 6 abgeben. Bewertungen der Zettel werden bei MÜSLI veröffentlicht. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, muss ein Student wenigstens 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern erreicht haben.


18.10.2012	Übungsblatt 1
23.10.2012	Übungsblatt 2
30.10.2012	Übungsblatt 3
06.11.2012	Übungsblatt 4
13.11.2012	Übungsblatt 5
20.11.2012	Übungsblatt 6
27.11.2012	Übungsblatt 7
04.12.2012	Übungsblatt 8
11.12.2012	Übungsblatt 9
18.12.2012	Übungsblatt 10
08.01.2013	Übungsblatt 11
15.01.2013	Übungsblatt 12
22.01.2013	Übungsblatt 13

Schriftliche Prüfung

Es wird am Ende des Kurses Ende Januar oder Anfang Februar eine schriftliche Prüfung geben, der genaue Termin wird so bald wie möglich festgelegt. Studenten können sich für die Prüfung im MÜSLI anmelden. Um zur Prüfung zugelassen zu werden, muss ein Student wenigstens 50% der zu erreichenden Punkte auf den Übungsblättern erreicht haben.

Inhalt

In dieser Vorlesung werden die Grundbegriffe der Differentialgeometrie eingefuehrt, und zentrale Saetze der globalen Differentialgeometrie bewiesen. Themen: Differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Vektorbuendel,(Pseudo)-Riemannsche Mannigfaltigkeiten, Zusammenhaenge, Geodaetische, Exponentialabbildung, Kruemmung, Geodaetische, erste und zweite Variation von Bogenlänge und Energie, Riemannsche Immersionen und Submersionen Saetze von Hopf-Rinow, Bonnet-Myers, und Hadamard-Cartan.